1. Разработан вариант теории пластичности начально ортотропного материала с анизотропным упрочнением, который основан на условии текучести Мизеса-Хилла и предполагает неоднородное расширение поверхности нагружения в шестимерном пространстве напряжений, связанных с главными осями анизотропии. Принимается справедливость ассоциированного закона течения. Допускается, что поверхность текучести не перемещается в пространстве напряжений. Вводятся деформационные параметры упрочнения. Создан феноменологический (деформационный) критерий разрушения ортотропного тела, учитывающий влияние относительной величины гидростатического напряжения, показателя вида напряженного состояния Лоде, ориентации направления первого главного напряжения относительно главных осей анизотропии и ускорения процесса повреждаемости под влиянием уже накопленных в материале повреждений. Разработаны критерии локальной потери устойчивости по положительности добавочных нагрузок и положительности работ добавочных нагрузок для ортотропного анизотропно-упрочняющегося материала.

2. Разработан вариант теории изотермического деформирования анизотропных листовых материалов с учетом реальных механических свойств заготовки (анизотропии механических свойств, упрочнения, вязких свойств материала заготовки). Предложено теоретический анализ процессов медленного горячего деформирования анизотропных материалов выполнять в рамках теории кратковременной ползучести без учета упругих составляющих деформации. Вводится потенциал скоростей деформации анизотропного тела при кратковременной ползучести, который в случае перехода материала из ползучего состояния в ползуче-пластическое состояние совпадает с условием текучести Мизеса-Хилла. Разработаны феноменологические критерии разрушения (энергетический и деформационный) анизотропного листового материала при кратковременной ползучести, связанные с накоплением микроповреждений. На основе постулата Друкера для реономных сред предложены критерии локальной потери устойчивости анизотропного материала при плоском напряженном, плоском напряженном и деформированном состоянии заготовки в режиме кратковременной ползучести. Разработаны основные уравнения и соотношения для анализа изотермического деформирования мембран из анизотропного, повреждаемого материала в условиях кратковременной ползучести; создана математическая модель формоизменения и получены основные уравнения и соотношения для анализа процесса изотермического свободного и стесненного деформирования анизотропной мембраны из трансверсально-изотропного материала и материала, обладающего плоскостной анизотропией механических свойств, закрепленной по контуру, в прямоугольную матрицу в условиях ползучего течения. Рассмотрены возможные варианты изотермического формоизменения при известных законах изменения давления от времени, а также случаи деформирования при постоянной скорости деформации в куполе мембраны и постоянном давлении. Теоретические исследования процесса свободного изотермического деформирования анизотропной мембраны выполнены для групп материалов, поведение которых описывается уравнениями энергетической или кинетической теории ползучего и ползуче-пластического течения с повреждаемостью. Установлены закономерности изменения напряженного и деформированного состояния заготовки, геометрических характеристик мембраны и предельных возможностей деформирования, связанных с локализацией деформации и накоплением повреждаемости, от анизотропии механических свойств (коэффициентов нормальной и плоскостной анизотропии) и накопленных микроповреждений, геометрических размеров заготовки и закона её нагружения при изотермическом свободном деформировании анизотропной мембраны из анизотропного материала, закрепленной по контуру, в прямоугольную и квадратную матрицы в условиях ползучего течения. Выполнены экспериментальные исследования процессов изотермической пневмоформовки ячеистых элементов жесткости многослойных листовых конструкций. Сопоставление теоретических и экспериментальных данных по относительной толщине в куполе заготовки и базовых точках, а также относительной высоте заготовки указывает на удовлетворительное их согласование (до 15 %).

3. На базе метода конечных элементов предложен вариант математической модели процессов пластического формоизменения, в основу которого положена теория малых упругопластических деформаций, адаптированная для описания больших пластических деформаций путем использования пошагового алгоритма нагружения, с учётом истории деформирования, переменности и сложности границ пластической области, трения на поверхности контакта и возможности разрушения материала. Созданы математические модели осадки, формообразования фланцев, набора утолщений, обжима с утонением трубчатых заготовок, и ротационной ковки осесимметричных стержневых заготовок. Эти модели позволяют установить как силовые режимы ведения процессов, так и реальную картину формоизменения, которую предварительно предсказать невозможно. В исследованных процессах установлены закономерности изменения напряжённого и деформированного состояний заготовки, силовых режимов, кинематики течения и предельных границ устойчивого деформирования (с точки зрения, как возможности разрушения, так и достижения требуемой геометрии) в зависимости от геометрических размеров заготовок и рабочего инструмента, схемы деформирования, механических свойств материала и количества штамповочных переходов. Осуществлено математическое моделирование процессов холодной объемной штамповки. Разработаны математические модели ротационной ковки полых цилиндрических заготовок с абсолютно гладкой оправкой и оправкой с выступами (каналы ствола стрелкового оружия). Разработаны математические модели вытяжки цилиндрического стакана из плоской заготовки по трём схемам: свободная вытяжка, комбинированная вытяжка и вытяжка с утонением. Выявлены закономерности изменения основных технологических факторов в зависимости от материала заготовки, её геометрических размеров и получаемого изделия.

4. Разработана теория пластического деформирования ортотропных неупрочняющихся квазинесжимаемых материалов. Проведен анализ соотношений теории идеальной пластичности ортотропных сред, условие предельного состояния которых описывается квадратичной функцией напряжений. При построении обобщенного варианта широко используются аффинные преобразования координат, компонент вектора перемещений, компонент тензоров напряжений и скоростей деформаций. Предложенные аффинные преобразования позволяют расширить возможности моделирования предельного состояния одного ортотропного материала другим. Получены формулы для вычисления преобразующих коэффициентов для квазинесжимаемых материалов и вычисления интенсивностей скоростей пластических деформаций ортотропных идеально пластичных материалов. Выписаны соотношения теории плоской деформации. Основные уравнения теории идеальной пластичности представлены в форме, позволяющей использовать известные решения задач предельного состояния.

5. Разработана математическая модель электромеханических процессов импульсного деформирования заготовок и функционирования оборудования, метод расчета режимов работы и форм импульса давления для типовых операций электромагнитной штамповки с применением разветвленного магнитопровода в индукторе; установлены особенности деформирования заготовок и закономерности влияния силовых параметров, технологических факторов и геометрии инструмента в операциях электромагнитной штамповки; выполнены экспериментальные и теоретические исследования физических явлений и характера протекания электромеханических процессов при электромагнитной штамповке, на базе которых разработаны новые схемные решения функционирования оборудования и индукторных систем.

6. Развита теория фестонообразования и разнотолщинности при формоизменении цилиндрических изделий из ортотропных листовых заготовок с плоскостной анизотропией механических характеристик; получены основные уравнения и необходимые соотношения для анализа напряженного и деформированного состояния на первой операции вытяжки ортотропного листового материала, обладающего плоскостной анизотропией механических свойств; разработана математическая модель формоизменения фланца на первой операции вытяжки цилиндрических деталей из листовых материалов с плоскостной анизотропией механических свойств, базирующаяся на экстремальном принципе жестко-пластического тела и методе конечных элементов; установлены закономерности изменения напряженного и деформированного состояния заготовки, показателей качества изготавливаемых деталей по критериям разнотолщинности стенок в окружном и продольном направлениях и фестонообразованию от показателей анизотропии механических свойств исходного материала, технологических параметров.

7. Созданы элементы теории формоизменения изотропных, разнородных двухслойных материалов в условиях плоского деформированного состояния. Разработана математическая модель деформирования двухслойных материалов в условиях плоского деформированного состояния; получены основные уравнения и соотношения, необходимые для анализа напряженного и деформированного состояния заготовки, силовых режимов и предельных возможностей формоизменения при вытяжке с утонением стенки цилиндрических деталей из двухслойных материалов; установлены закономерности влияния геометрических параметров двухслойного материала, заготовки и инструмента, степени деформации, условий трения контактных поверхностей инструмента и заготовки, толщины основного и плакирующего слоя, механических характеристик основного и плакированного материала на распределение деформаций, напряжений, степени использования ресурса пластичности в основном и плакированном слоях в очаге деформации, силовые режимы, предельные возможности формоизменения цилиндрических деталей при вытяжке с утонением стенки, связанных с максимальной величиной растягивающих напряжений на выходе из очага пластической деформации и накоплением повреждаемости.

8. Предложен новый подход к анализу кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояний, силовых режимов процессов пластического деформирования цилиндрических деталей из трубчатых заготовок с локальным приложением нагрузки (ротационная вытяжка). Разработана новая математическая модель формоизменения заготовки при ротационной вытяжке цилиндрических деталей с утонением стенки коническими роликами с учетом локального очага деформации, фактической подачи металла в очаг пластической деформации, в предположении квазиплоской деформации, которая позволила учесть величины сдвиговых деформаций и напряжений в плоскости, перпендикулярной оси симметрии; распределение давления на поверхности ролика не связывается с операцией вытяжки с утонением. Выявлены закономерности изменения кинематики течения материала, напряженного и деформированного состояния, силовых режимов и предельные возможности формоизменения в зависимости от технологических параметров, условий трения контактных поверхностей инструмента и заготовки.

9. Разработана современная методология единого подхода к анализу формообразования сложнопрофильных изделий пневмоформовкой в режимах сверхпластичности на основе установленных теоретически и экспериментально закономерностей и математических моделей процессов деформирования, для определения рациональных режимов обработки, с оценкой пригодности материалов к пневмоформовке при создании ресурсосберегающих технологических процессов и представлена следующими научными результатами. Созданы методики теоретических и экспериментальных исследований для определения рациональных параметров и режимов деформирования листовых материалов из конструкционных сплавов в состоянии поставки при пневмоформовке в режимах сверхпластичности и полученные на их основе характеристики формоизменения сплавов АМг6, АМг3, АМц, Л63 и ВТ6с. Предложен аналитический метод расчета основных технологических параметров процесса пневмоформовки полых сложнопрофильных оболочек для создания автоматизированных программ управления их формоизменением, позволяющий существенно интенсифицировать разработку типовых промышленных технологий на этапе проектирования. На базе метода конечных элементов разработана методика и программное обеспечение для определения нестационарных полей напряжений и деформаций в процессе формоизменения осесимметричных оболочек произвольной формы, с оценкой и возможностью управления их разнотолщинностью в процессе получения изделий заданной конфигурации. Установлены взаимосвязи основных технологических параметров и характеристик формоизменения при пневмо- и пневмомеханической формовке в режиме сверхпластичности для получения качественных изделий и осуществления научно-обоснованных разработок новых технологий.

10. Выполнено математическое моделирование электромеханических процессов в индукторе для магнитно-импульсной обработке металлов. Получены результаты теоретических и экспериментальных исследований индукторов и индукторных систем для магнитно-импульсной обработки металлов. Основу теоретических исследований составляет обобщенная математическая модель, включающая в себя описание электродинамических и механических процессов происходящих в спирали индуктора в процессе разряда магнитно-импульсной установки. На базе этой модели выполнен широкий круг исследований по характеру распределения токов, пондеромоторных сил, температур, а также напряжений и деформаций в сечении витка индуктора в процессе нагружения. Экспериментальные исследования были посвящены выявления причин и зон разрушения спирали индуктора в зависимости от условий нагружения и технологии её изготовления. Результаты теоретических и экспериментальных исследования легли в основу рекомендаций по проектированию и изготовлению индукторов и индукторных систем.

11. Разработаны математические модели технологических операций электромагнитной штамповки изготовления поперечных пазов и отбортовки боковых отверстий в полых цилиндрических заготовках на базе метода конечных элементов, отличающиеся возможностью учета трехмерного напряженного и деформированного состояний заготовок, не обладающих осевой симметрией; создана система вторичных математических моделей, описывающих напряженное и деформированное состояния заготовки и технологические режимы операций электромагнитной штамповки, позволяющая установить рациональные интервалы варьирования параметров штамповки; выявлены закономерности влияния параметров магнитно-импульсного формоизменения на объемное напряженное и деформированное состояния в исследованных операциях электромагнитной штамповки, обеспечивающие ресурсосбережение; созданы методики и пакеты алгоритмов, доведенных до уровня программ, прошедших официальную регистрацию, которые позволяют сократить технологической подготовки производства и обеспечить ресурсосбережение на этапах опытного и серийного производства изделий.

12. Разработана теория пластического деформирования ортотропных неупрочняющихся квазинесжимаемых материалов. Для линейно упругих и идеально пластичных анизотропных сред доказаны теоремы о множественности представлений анизотропных материалов в аффинных пространствах. Доказано, что среди бесконечного множества аффинных пространств, для линейно деформируемой упругой анизотропной среды, можно выделить объемно-изотропные аффинные пространства, в которых энергия деформирования расщепляется на шаровую часть и девиаторную. Для анизотропных сред в объемно-изотропном аффинном пространстве вводится шестимерное векторное пространство собственных упругих состояний. В случае изотропной среды это пространство переходит в пространство Прагера. Расщепление энергии деформирования анизотропных сред в объемно-изотропном аффинном пространстве на шаровую часть и девиаторную позволяет ввести пятимерное девиаторное векторное пространство. Для изотропной среды это пространство переходит в пятимерное пространство А.А. Ильюшина. Введение собственных упругих и пластических состояний анизотропной среды в объемно-изотропных аффинных пространствах открывает новые возможности для формулировки определяющих соотношений.

На базе квадратичного условия пластичности предложен вариант построения теории идеальной пластичности квазинесжимаемых анизотропных сред в объемно-изотропном аффинном пространстве. Решение частных задач теории плоской деформации квазинесжимамаемых анизотропных идеально пластичных сред в объемно изотропном аффинном пространстве позволяет оперировать с универсальными характеристиками пластичности. На основании предложенного варианта теории идеальной пластичности анизотропных сред, разработана методика многовариантной обработки экспериментальных данных. Разработана теория пластического деформирования ортотропных неупрочняющихся квазинесжимаемых материалов. На базе квадратичного условия пластичности предложен вариант построения теории идеальной пластичности квазинесжимаемых анизотропных сред в объемно-изотропном аффинном пространстве. Решение частных задач теории плоской деформации квазинесжимамаемых анизотропных идеально пластичных сред в объемно изотропном аффинном пространстве позволяет оперировать с универсальными характеристиками пластичности. На основании предложенного варианта теории идеальной пластичности анизотропных сред, разработана методика многовариантной обработки экспериментальных данных.

13. Введение аффинных пространств и гипотезы о квазинесжимаемости пластического течения позволило получить девиаторную квадратичную форму условия пластичности анизотропных сред обобщающую подходы Мизеса-Хилла и Толоконникова-Матченко; на листовых прокатных материалах экспериментально доказана справедливость гипотезы о квазинесжимаемости пластического течения; дано обобщение условия полной пластичности на аффинные пространства; доказано, что предложенное условие пластичности в сочетании с условием полной пластичности позволяет свести задачу предельного состояния трансверсально-изотропной среды для случая осевой симметрии к дифференциальным уравнениям, принадлежащих к гиперболическому типу; показано влияние анизотропии пластических характеристик трансверсально-изотропного полупространства на его предельное состояние при вдавливании плоского кругового и сферического штампов.

14. Получены основные уравнения, используя физическое моделирование ортотропной пластинки; анализируя собственные упругие и пластические состояния изотропной среды, по аналогии принято условие пластичности ортотропной пластинки; введены аффинные преобразования для выделения универсальных характеристик ортотропной среды; разработана модель ортотропной пластинки в аффинных пространствах; для решения полученных уравнений использовались метод конечных разностей совместно с методом упругих решений; продемонстрирована возможность использования полученных уравнений для решения задач упруго пластического изгиба ортотропных пластин; приведен пример перехода из аффинного пространства в физическое.

15. Применение многовариантного условия пластичности для материала, изотропного в упругой стадии и ортотропного в пластической, позволило охватить различные критерии текучести, в том числе и условие пластичности Мизеса. Проведено экспериментальное исследование закона пластического течения листовых прокатных материалов. Найдены экспериментальные константы, характеризующие анизотропию пластических свойств листовых прокатных металлов. Использован метод конечных разностей совместно с методом упругих решений для получения основных соотношений упруго-пластического равновесия пластин из прокатного пластически ортотропного материала при изгибе. Разработаны определяющие соотношения, описывающие упруго-пластическое состояние пластически ортотропного материала. Получены результаты расчетов пластин за пределом упругости, количественные и качественные составляющие этих расчетов. Выполнен сравнительный анализ полученных результатов с теорией упруго-пластического изгиба изотропных пластин А.И. Стрельбицкой, В.А. Колгадина.

16. Созданы математические модели процесса обратного выдавливания в ступенчатой матрице. Установлен характер течения материала при обратном выдавливании в ступенчатой матрице с выявлением промежуточной нестационарной стадии, как источника дефектообразования. Предложен унифицированный комплекс разрывных полей скоростей для каждой стадии и этапа деформирования, на основе которого разработана математическая модель многоэтапного деформирования, учитывающая трение на контактных границах. Найдено распределение кинематических и деформационных параметров в пластическом очаге на нестационарной стадии при решении осесимметричной задачи. Установлены зависимости изменения силовых, деформационных и кинематических параметров процесса от режимов формоизменения и геометрии инструмента. Разработана типовая технология получения тонкостенных конических деталей из закаливаемых алюминиевых сплавов, штамп для обратного выдавливания в ступенчатой матрице, практические рекомендации по конструированию рабочего инструмента и выбору режимов деформирования. Создана мультимедийная система с виртуальной установкой для проведения опытов, обучения и развития навыков по проектированию операций обратного выдавливания стаканов с переменной толщиной стенки. Разработана математическая модель комбинированного выдавливания ступенчатых втулок с наклонной перемычкой, учитывающая возникновение активных сил трения на подвижной заготовке. Установлены зависимости силовых и кинематических параметров процесса на оптимальную геометрию инструмента.

17. Показано значительное влияние механических свойств и направление знаков пластической деформации исходной заготовки, полученной различными способами холодной обработки металлов давлением (ХОМД), на построение многооперационных технологических процессов. Методами математической статистики и теории планирования эксперимента построены уравнения регрессии силовых режимов и геометрических показателей качества от технологических параметров безотходной отрезки трубчатых заготовок и обжима с утонением трубчатых заготовок. Разработаны рекомендации по проектированию исследуемых процессов деформирования.

18. Созданы технологические принципы разработки новых наукоемких технологических процессов изготовления одно- и многослойных листовых конструкций из высокопрочных материалов. Процессы основаны на методах горячего формообразования газом и диффузионного соединения давлением их элементов.

Все полученные результаты являются новыми.